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    对称状态的粒子被称为玻色子

    2016/12/12 10:56:22

    通过将一个状态分解为可观察量本征态

    的线性组合,可以得到状态在每一个本征态的机率幅ci。这机率幅的绝对值平方|ci|2就是测量到该本征值ni的概率,这也是该系统处于本征态的概率。ci可以通过将投影到各本征态上计算出来:

    因此,对于一个系综的完全相同系统的某一可观察量,进行同样地测量,一般获得的结果是不同的;除非,该系统已经处于该可观察量的本征态上了。通过对系综内,每一个同一状态的系统,进行同样的测量,可以获得测量值ni的统计分布。所有试验,都面临着这个测量值与量子力学的统计计算的问题。同样粒子的不可区分性和泡利原理

    由于从原则上,无法彻底确定一个量子物理系统的状态,因此在量子力学中内在特性(比如质量、电荷等)完全相同的粒子之间的区分,失去了其意义。在经典力学中,每个粒子的位置和动量,全部是完全可知的,它们的轨迹可以被预言。通过一个测量,可以确定每一个粒子。在量子力学中,每个粒子的位置和动量是由波函数表达,因此,当几个粒子的波函数互相重叠时,给每个粒子“挂上一个标签”的做法失去了其意义。

    这个相同粒子(identicalparticles)的不可区分性,对状态的对称性,以及多粒子系统的统计力学,有深远的影响。比如说,一个由相同粒子组成的多粒子系统的状态,在交换两个粒子“1”和粒子“2”时,我们可以证明,不是对称的

    ,就是反对称的 。对称状态的粒子被称为玻色子,反对称状态的粒子被称为费米子。此外自旋的对换也形成对称:自旋为半数的粒子(如电子、质子和中子)是反对称的,因此是费米子;自旋为整数的粒子(如光子)是对称的,因此是玻色子。这个深奥的粒子的自旋、对称和统计学之间关系,只有通过相对论量子场论才能导出,但它也影响到了非相对论量子力学中的现象。费米子的反对称性的一个结果是泡利不相容原理,即两个费米子无法占据同一状态。这个原理拥有极大的实用意义。它表示在我们的由原子组成的物质世界里,电子无法同时占据同一状态,因此在最低状态被占据后,下一个电子必须占据次低的状态,直到所有的状态均被满足为止。这个现象决定了物质的物理和化学特性。

    费米子与玻色子的状态的热分布也相差很大:玻色子遵循玻色-爱因斯坦统计,而费米子则遵循费米-狄拉克统计。

     

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